什么叫做戴德金切割？

有理数的稠密性

什么叫做有理数的稠密性？比如两个有理数，1/3和1/2之间，存在着无穷多个有理数。直观的说就是，数轴上的有理数点是密密麻麻的，不存在有理数的真空地带。

有理数的空隙

大家思考这样一个问题，将数轴上任意切一刀，是不是所切到的每一点都是有理数的。现在我们知道了，是有可能切到根号2、π、e这样的点上的。

戴德金分割（切割）

戴德金分割，是将一切有理数的集合划分为两个非空且不相交的子集A和A'，使得集合A中的每一个元素小于集合A'中的每一个元素。集合A称为划分的下组，集合A'称为划分的上组，并将这种划分记成A|A'。戴德金把这个划分定义为有理数的分割。通过戴德金分割，成功的构造出了实数，实数具有连续性（完备性），为微积分奠定了严格的基础。